高二數(shù)學(xué)：直線與拋物線問題
來源：學(xué)大教育 時間：2013-12-22
已知直線L：y=kx+1，拋物線C：y^2=4x，當(dāng)k為何值時l與C中有一個公共點
1.已知直線L：y=kx+1，拋物線C：y^2=4x，當(dāng)k為何值時l與C中有一個公共點 ①拋物線y^2=4x的對稱軸為x軸，所以當(dāng)k=0時，直線為y=1，它與拋物線只有一個公共點； ②當(dāng)k≠0時，則：(kx+1)^2=4x ===> k^2x^2+2kx+1-4x=0 ===> k^2x^2+(2k-4)x+1=0 當(dāng)△=(2k-4)^2-4k^2=0時，方程只有一個實數(shù)根，即直線與拋物線只有一個公共點 ===> 4k^2-16k+16-4k^2=0 ===> k=1 綜上，當(dāng)k=0，或者k=1時，直線與拋物線都只有一個公共點。