2016年小升初數(shù)學(xué)輔導(dǎo)-方陣問(wèn)題公式講解
來(lái)源：學(xué)大教育 時(shí)間：2016-01-26
2016年小升初數(shù)學(xué)輔導(dǎo)-方陣問(wèn)題公式講解
方陣分為實(shí)心方陣和空心方陣
(1)實(shí)心方陣：(外層每邊人數(shù))2=總?cè)藬?shù)。
(2)空心方陣：(最外層每邊人數(shù))2-(最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù))2=中空方陣的人數(shù)。或者是(最外層每邊人數(shù)-層數(shù))×層數(shù)×4=中空方陣的人數(shù)。
總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。
例如，有一個(gè)3層的中空方陣，最外層有10人，問(wèn)全陣有多少人?
解一先看作實(shí)心方陣，則總?cè)藬?shù)有
10×10=100(人)
再算空心部分的方陣人數(shù)。從外往里，每進(jìn)一層，每邊人數(shù)少2，則進(jìn)到第四層，每邊人數(shù)是
10-2×3=4(人)
所以，空心部分方陣人數(shù)有
4×4=16(人)
故這個(gè)空心方陣的人數(shù)是
100-16=84(人)
解二直接運(yùn)用公式。根據(jù)空心方陣總?cè)藬?shù)公式得
(10-3)×3×4=84(人)