初三年級(jí)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)中k的幾何意義知識(shí)點(diǎn)
來(lái)源:學(xué)大教育 時(shí)間:2016-02-24
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過(guò)反比例函數(shù)y=k/x(k≠0),圖像上一點(diǎn)P(x,y),作兩坐標(biāo)軸的垂線,兩垂足、原點(diǎn)、P點(diǎn)組成一個(gè)矩形,矩形的面積S=x的絕對(duì)值*y的絕對(duì)值=(x*y)的絕對(duì)值=|k|
研究函數(shù)問(wèn)題要透視函數(shù)的本質(zhì)特征。反比例函數(shù)中,比例系數(shù)k有一個(gè)很重要的幾何意義,那就是:過(guò)反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PM、PN,垂足為M、N則矩形PMON的面積S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|?! ∷裕瑢?duì)雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線,它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為常數(shù)。
從而有k的絕對(duì)值。在解有關(guān)反比例函數(shù)的問(wèn)題時(shí),若能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)中k的幾何意義,會(huì)給解題帶來(lái)很多方便。
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