中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：重點(diǎn)公式、定理、推論(3)
來(lái)源：學(xué)大教育 時(shí)間：2013-12-22
101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓
106、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線
108、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109、定理 不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線
110、垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
111、推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
114、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
115、推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等
116、定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
117、推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
118、推論2 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑
119、推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形
120、定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
121、①直線L和⊙O相交 d﹤r；②直線L和⊙O相切 d=r；③直線L和⊙O相離 d﹥r(jià)
122、切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
123、切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
124、推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
125、推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心
126、切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
127、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等
128、弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角
129、推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等
130、相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等
131、推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)
132、切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)
133、推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等
134、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上
135、①兩圓外離 d﹥R+r ②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r(jià))
④兩圓內(nèi)切 d=R-r(R﹥r(jià)) ⑤兩圓內(nèi)含d﹤R-r(R﹥r(jià))
136、定理 相交兩圓的連心線