初三數(shù)學(xué)幾何重難點(diǎn)

四邊形
 
★重難點(diǎn)★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。
 
分類表：
  
1．一般性質(zhì)（角）
 
⑴內(nèi)角和：360°
 
⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。
  
推論1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。
 
推論2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。
 
⑶外角和：360°
 
2．特殊四邊形  
⑴研究它們的一般方法:  
⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定 
⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形
 
┗→菱形——↑  
⑷對(duì)角線的紐帶作用：
 
3．對(duì)稱圖形  
⑴軸對(duì)稱（定義及性質(zhì)）;
⑵中心對(duì)稱（定義及性質(zhì)）
 
4．有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論
             ②三角形、梯形的中位線定理
             ③平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）
  
5．重要輔助線：
①常連結(jié)四邊形的對(duì)角線;
②梯形中常“平移一腰”、“平移對(duì)角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。
 
6．作圖：任意等分線段。
 
第十章   圓
  
★重難點(diǎn)★①圓的重要性質(zhì);
②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;
③與圓有關(guān)的角的定理;
④與圓有關(guān)的比例線段定理。
 
一、圓的基本性質(zhì) 
1．圓的定義  
2．有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3.“三點(diǎn)定圓”定理
4．垂徑定理及其推論
5．“等對(duì)等”定理及其推論
6．與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義（等對(duì)等定理）
   ⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關(guān)系） 
   ⑶弦切角定義（弦切角定理）
 
二、直線和圓的位置關(guān)系 
1.三種位置及判定與性質(zhì)：相離、相切、相交
2.切線的性質(zhì)（重點(diǎn)） 
3.切線的判定定理（重點(diǎn)）。圓的切線的判定有⑴„⑵„
4．切線長(zhǎng)定理
  
三、圓換圓的位置關(guān)系  
1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：
(重點(diǎn)：相切)  外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含 
2.相切（交）兩圓連心線的性質(zhì)定理
3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)
 
四、與圓有關(guān)的比例線段 
1.相交弦定理 
2.切割線定理
  
五、與和正多邊形 
1.圓的內(nèi)接、外切多邊形（三角形、四邊形）
2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)
3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)
4.正多邊形及計(jì)算
 
中心角：內(nèi)角的一半：（解Rt△OAM可求出相關(guān)元素等）
 
六、一組計(jì)算公式 
1.圓周長(zhǎng)公式 
2.圓面積公式 
3.扇形面積公式 
4.弧長(zhǎng)公式
5.弓形面積的計(jì)算方法
6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計(jì)算
 
七、點(diǎn)的軌跡
    六條基本軌跡
 
八、有關(guān)作圖 
1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓 
2.平分已知弧  
3.作已知兩線段的比例中項(xiàng)
4.等分圓周：4、8;6、3等分

九、基本圖形
 
十、重要輔助線
1.作半徑 
2.見弦往往作弦心距  
3.見直徑往往作直徑上的圓周角 
4.切點(diǎn)圓心莫忘連  
5.兩圓相切公切線（連心線）
6.兩圓相交公共弦