2016年高一數(shù)學下冊空間中的夾角和距離復習點

提到數(shù)學，很多同學都會抱怨太難了，不好理解等等，其實，數(shù)學并不難，主要是看我們如何去學習。多做數(shù)學題是關鍵，只有提高我們的做題能力，才能更好地學習數(shù)學，下面這篇2016年高一數(shù)學下冊空間中的夾角和距離復習點是學大教育分享給大家的，希望大家認真的學習。

一、距離

空間中的距離是立體幾何的重要內容，其內容主要包括：點點距，點線距，點面距，線線距，線面距，面面距。其中重點是點點距、點線距、點面距以及兩異面直線間的距離.因此，掌握點、線、面之間距離的概念，理解距離的垂直性和最近性，理解距離都指相應線段的長度，懂得幾種距離之間的轉化關系，所有這些都是十分重要的。

求距離的重點在點到平面的距離，直線到平面的距離和兩個平面的距離可以轉化成點到平面的距離，一個點到平面的距離也可以轉化成另外一個點到這個平面的距離。

1、兩條異面直線的距離

兩條異面直線的公垂線在這兩條異面直線間的線段的長度，叫做兩條異面直線的距離;求法：如果知道兩條異面直線的公垂線，那么就轉化成求公垂線段的長度。

2、點到平面的距離

平面外一點P，在該平面上的射影為P'，則線段PP'的長度就是點到平面的距離;求法：

(1)”一找二證三求”，三步都必須要清楚地寫出來。

(2)、等體積法。

3、直線與平面的距離

一條直線和一個平面平行，這條直線上任意一點到平面的距離，叫做這條直線和平面的距離;

4、平行平面間的距離

兩個平行平面的公垂線段的長度，叫做兩個平行平面的距離。

二、線面垂直

空間中的各種角包括異面直線所成的角，直線與平面所成的角和二面角，要理解各種角的概念定義和取值范圍，其范圍依次為(0°，90°]、[0°，90°]和[0°，180°]。

1、兩條異面直線所成的角

求法：①、先通過其中一條直線或者兩條直線的平移，找出這兩條異面直線所成的角，然后通過解三角形去求得;②、通過兩條異面直線的方向量所成的角來求得，但是注意到異面直線所成角得范圍是(0,90°]，向量所成的角范圍是(0,180°]，如果求出的是鈍角，要注意轉化成相應的銳角。

2、直線和平面所成的角

求法：“一找二證三求”，三步都必須要清楚地寫出來。除特殊位置外，主要是指平面的斜線與平面所成的角，根據(jù)定義采用“射影轉化法”。

3、二面角的度量是通過其平面角來實現(xiàn)的

解決二面角的問題往往是從作出其平面角的圖形入手，所以作二面角的平面角就成為解題的關鍵。通常的作法有：

(Ⅰ)定義法;

(Ⅱ)利用三垂線定理或逆定理;

(Ⅲ)自空間一點作棱垂直的垂面，截二面角得兩條射線所成的角，俗稱垂面法。此外，當作二面角的平面角有困難時，可用射影面積法解之，cosθ=S'/S，其中S為斜面面積，S′為射影面積，θ為斜面與射影面所成的二面角。

三、等角定理

如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，并且方向相同，那么這兩個角相等。

推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角(或直角)相等。

關于數(shù)學的學習，大家已經(jīng)知道了，這篇2016年高一數(shù)學下冊空間中的夾角和距離復習點也給大家了很大的幫助，希望大家繼續(xù)關注我們的學大教育，我們會給大家分享更多的精彩的輔導內容。