2016年初二數(shù)學(xué)下冊(cè)輔導(dǎo)資料之反比例函數(shù)講解

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◆知識(shí)講解

1.反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，故也稱雙曲線y=

2.反比例函數(shù)y=k(k≠0). xk(k≠0)的性質(zhì) x

(1)當(dāng)k>0時(shí)?函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一，三象限內(nèi)?在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.

(2)當(dāng)k<0時(shí)?函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第二，四象限內(nèi)?在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.

(3)在反比例函數(shù)y=k中，其解析式變形為xy=k，故要求k的值，•也就是求其圖像x

上一點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之積，•通常將反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)的坐標(biāo)當(dāng)作某一元二次方程的兩根，運(yùn)用兩根之積求k的值.

k圖像上一點(diǎn)(a，b)滿足a，b是方程Z2-4Z-2=0的兩根，求雙x

?2曲線的解析式.由根與系數(shù)關(guān)系得ab=-2，又ab=k，∴k=-2，故雙曲線的解析式是y=. x (4)若雙曲線y=

(5)由于反比例函數(shù)中自變量x和函數(shù)y的值都不能為零，所以圖像和x軸，y•軸都沒有交點(diǎn)，但畫圖時(shí)要體現(xiàn)出圖像和坐標(biāo)軸無限貼近的趨勢(shì)。

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