小升初數(shù)學試題《約數(shù)與倍數(shù)》問題分析解答

小升初數(shù)學對于考生來說十分重要，數(shù)學是最能拉分的學科，因此必須在掌握好書本上的重點內(nèi)容，下面學大教育網(wǎng)為大家?guī)硇∩鯏?shù)學試題《約數(shù)與倍數(shù)》問題分析解答，希望大家能夠認真掌握這些內(nèi)容。

23個不同的正整數(shù)的和是4845，問這23個數(shù)的最大公約數(shù)可能達到的最大值是多少寫出你的結論，并說明你的理由。

考點：約數(shù)與倍數(shù)。

分析：應先把4845分解，找到約數(shù)可能的數(shù)。再設出最大公約數(shù)，找出23個數(shù)最小值，進而求得最大公約數(shù)。

解答：設23個不同的正整數(shù)的最大公約數(shù)為d，則，

23個不同的正整數(shù)為：da1、da2、…、da23為互不相同正整數(shù)，

4845=da1+da2+…+da23=d(a1+a2+…+a23)

a1+a2+…+a23最小為1+2+…+23=(23+1)×23÷2=276，

4845=3×5×17×19，

4845的約數(shù)中，大于276的最小約數(shù)是3×5×19=285，

即：a1+a2+…+a23最小為285，

∴最大公約數(shù)d可能達到的最大值=4845÷285=17.

點評：解決本題的關鍵是先得到4845可能的約數(shù)，再求得23個數(shù)除去約數(shù)外最小的和。

學大教育網(wǎng)為大家?guī)砹诵∩鯏?shù)學試題《約數(shù)與倍數(shù)》問題分析解答，希望大家在小升初數(shù)學備考的時候能夠掌握好這些內(nèi)容，從而在考試中運用這些內(nèi)容輕松解題。