來源:熱心網(wǎng)友 時間:2016-08-22
小升初數(shù)學對于考生來說十分重要,數(shù)學是最能拉分的學科,因此必須在掌握好書本上的重點內(nèi)容,下面學大教育網(wǎng)為大家?guī)硇∩鯏?shù)學試題《約數(shù)與倍數(shù)》問題分析解答,希望大家能夠認真掌握這些內(nèi)容。
23個不同的正整數(shù)的和是4845,問這23個數(shù)的最大公約數(shù)可能達到的最大值是多少寫出你的結論,并說明你的理由。
考點:約數(shù)與倍數(shù)。
分析:應先把4845分解,找到約數(shù)可能的數(shù)。再設出最大公約數(shù),找出23個數(shù)最小值,進而求得最大公約數(shù)。
解答:設23個不同的正整數(shù)的最大公約數(shù)為d,則,
23個不同的正整數(shù)為:da1、da2、…、da23為互不相同正整數(shù),
4845=da1+da2+…+da23=d(a1+a2+…+a23)
a1+a2+…+a23最小為1+2+…+23=(23+1)×23÷2=276,
4845=3×5×17×19,
4845的約數(shù)中,大于276的最小約數(shù)是3×5×19=285,
即:a1+a2+…+a23最小為285,
∴最大公約數(shù)d可能達到的最大值=4845÷285=17.
點評:解決本題的關鍵是先得到4845可能的約數(shù),再求得23個數(shù)除去約數(shù)外最小的和。
學大教育網(wǎng)為大家?guī)砹诵∩鯏?shù)學試題《約數(shù)與倍數(shù)》問題分析解答,希望大家在小升初數(shù)學備考的時候能夠掌握好這些內(nèi)容,從而在考試中運用這些內(nèi)容輕松解題。