小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)反比例知識(shí)點(diǎn)

什么叫反比例?

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這兩種量叫做成反比例的量。它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用k=y*x(一定)x不等于0，k不等于0來(lái)表示。簡(jiǎn)單點(diǎn)來(lái)說(shuō)，就是如果一樣事物增加了，另一樣事物減少，他減少了，另一樣事物增加，這兩個(gè)事物的關(guān)系就叫做反比例。

反比例的意義

滿足關(guān)系式xy=k(k為常量)的兩個(gè)變量，我們稱這兩個(gè)變量的關(guān)系成反比例;

顯然，若y與x成反比例，則xy=k(k為常量);反之亦然。

例如：在行程問(wèn)題中，若路程一定，則速度與時(shí)間成反比例;在做工問(wèn)題中，若工作總量一定，則工作效率與工作時(shí)間成反比例。

反比例的實(shí)質(zhì)

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨另一種量變化而變化，但這兩種量之積一定是個(gè)常數(shù)，這時(shí)，這兩種量是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。通常用xy=k(常數(shù))來(lái)表示。

反比例關(guān)系在應(yīng)用題中屬于歸總問(wèn)題。反映在除法中，當(dāng)被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例關(guān)系。在分?jǐn)?shù)中，當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子一定，分母與分?jǐn)?shù)值成反比例關(guān)系。在比例中，比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)與比值成反比例關(guān)系。如果再把總數(shù)與份數(shù)關(guān)系具體化為：在購(gòu)物問(wèn)題中，總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系。在行程問(wèn)題中，路程一定，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系。

正比例和反比例相同與聯(lián)系

相同之處

1. 事物關(guān)系中都有兩個(gè)變量，一個(gè)常量。

   2.在兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)，則另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。

3.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)變數(shù)的積或商都是一定的。

相互轉(zhuǎn)化

當(dāng)正比例中的x值(自變量的值)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例;當(dāng)反比例中的x值(自變量的值)也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。

生活中的反比例

1.百米賽跑，路程100米不變，速度和時(shí)間成反比例(即路程一定，速度和時(shí)間成反比例);

2.排隊(duì)做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊(duì)的行數(shù)和每行的人數(shù)成反比例;

3.做紙盒子，總個(gè)數(shù)一定，每人做的個(gè)數(shù)和人數(shù)成反比例;

 4.買東西，總價(jià)一定，它的單價(jià)和數(shù)量是反比例;

5.長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬是反比例(提示：但是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)寬不成比例【既不成正比例也不成反比例】);

6.長(zhǎng)方體的體積一定，底面積和高是反比例。

7.等分一塊蛋糕，每人分到的蛋糕與人數(shù)成反比例。

8.工作總量一定,工作效率與工作時(shí)間成反比例。

9.分子一定，分母和分率成反比例。