2021初三數(shù)學(xué)試卷-部分選擇題的分析和解答

選擇題對(duì)我們來(lái)說(shuō)是非常重要的，而且在考試的時(shí)候也是有很多的難點(diǎn)，這也讓很多的同學(xué)在選擇題上面丟分比較多，所以今天給大家整理了初三數(shù)學(xué)的部分選擇題，讓我們共同來(lái)學(xué)習(xí)一下它的考點(diǎn)分析以及解答知識(shí)。

一、選擇題

1.把方程x(x+2)=5(x﹣2)化成一般式，則a、b、c的值分別是()

A.1，﹣3，10

B.1，7，﹣10

C.1，﹣5，12

D.1，3，2

考點(diǎn)：一元二次方程的一般形式.

專題：壓軸題;推理填空題.

分析：a、b、c分別指的是一元二次方程的一般式中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).

解答：解：由方程x(x+2)=5(x﹣2)，得

x2﹣3x+10=0，

∴a、b、c的值分別是1、﹣3、10;

故選A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的一般形式.一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a，b，c是常數(shù)且a≠0)，在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng).其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng).

2.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的為()

A.y=3x﹣1

B.y=3x2﹣1

C.y=(x+1)2﹣x2

D.y=x3+2x﹣3

考點(diǎn)：二次函數(shù)的定義.

分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義，可得答案.

解答：解：A、y=3x﹣1是一次函數(shù)，故A錯(cuò)誤;

B、y=3x2﹣1是二次函數(shù)，故B正確;

C、y=(x+1)2﹣x2不含二次項(xiàng)，故C錯(cuò)誤;

D、y=x3+2x﹣3是三次函數(shù)，故D錯(cuò)誤;

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的定義，形如y=ax2+bx+c(a≠0)是二次函數(shù)，要先化簡(jiǎn)再判斷.

3.一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后為()

A.(x﹣4)2=17

B.(x+4)2=15

C.(x+4)2=17

D.(x﹣4)2=17或(x+4)2=17

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法.

分析：先移項(xiàng)，得x2﹣8x=1，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上16，即可得到完全平方的形式.

解答：解：移項(xiàng)，得x2﹣8x=1，

配方，得x2﹣8x+16=1+16，

即(x﹣4)2=17.

故選A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用配方法解一元二次方程，對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行配方，不僅應(yīng)用于解一元二次方程，還可以應(yīng)用于二次函數(shù)和判斷代數(shù)式的符號(hào)等，應(yīng)熟練掌握.

4.若二次函數(shù)y=x2+bx+5配方后為y=(x﹣2)2+k，則b、k的值分別為()

A.0，5

B.0，1

C.﹣4，5

D.﹣4，1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的三種形式.

分析：可將y=(x﹣2)2+k的右邊運(yùn)用完全平方公式展開(kāi)，再與y=x2+bx+5比較，即可得出b、k的值.

解答：解：∵y=(x﹣2)2+k=x2﹣4x+4+k=x2﹣4x+(4+k)，

又∵y=x2+bx+5，

∴x2﹣4x+(4+k)=x2+bx+5，

∴b=﹣4，k=1.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)際上考查了兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件：它們同類項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等.

5.方程x2﹣=0的根的情況為()

A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

D.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

考點(diǎn)：根的判別式.

分析：要判定方程根的情況，首先求出其判別式，然后判定其正負(fù)情況即可作出判斷.

解答：解：∵x2﹣=0=0，

∴△=b2﹣4ac=8﹣8=0，

∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：此題利用了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

(1)△>0⇔方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)△=0⇔方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

(3)△<0⇔方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

6.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2﹣4先向右平移兩個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是()

A.y=(x+2)2+2

B.y=(x﹣2)2﹣2

C.y=(x﹣2)2+2

D.y=(x+2)2﹣2

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.

分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行解答即可.

解答：解：函數(shù)y=x2﹣4向右平移2個(gè)單位，得：y=(x﹣2)2﹣4;

再向上平移2個(gè)單位，得：y=(x﹣2)2﹣2;

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.

7.某城市2011年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2013年底增加到363公頃.設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意，所列方程正確的是()

A.300(1+x)=363

B.300(1+x)2=363

C.300(1+2x)=363

D.363(1﹣x)2=300

考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.

專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題.

分析：本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×(1+增長(zhǎng)率)，如果設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意即可列出方程.

解答：解：設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，

根據(jù)題意即可列出方程300(1+x)2=363.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為a(1+x)2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量.

8.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是()

A.

B.

C.

D.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象.

專題：壓軸題;數(shù)形結(jié)合.

分析：本題可先由一次函數(shù)y=ax+1圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=x2+a的圖象相比較看是否一致.

解答：解：A、由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，a<0，由直線可知，a>0，錯(cuò)誤;

B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上可知，a>0，二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，與二次函數(shù)y=x2+a矛盾，錯(cuò)誤;

C、由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，a<0，由直線可知，a<0，正確;

D、由直線可知，直線經(jīng)過(guò)(0，1)，錯(cuò)誤，

故選C.

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來(lái)搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法，難度適中.

二、填空題

9.已知x為實(shí)數(shù)，且滿足(x2+3x)2+2(x2+3x)﹣3=0，那么x2+3x=1.

考點(diǎn)：換元法解一元二次方程.

專題：計(jì)算題.

分析：設(shè)x2+3x=y，方程變形后，求出解得到y(tǒng)的值，即可確定出x2+3x的值.

解答：解：設(shè)x2+3x=y，

方程變形得：y2+2y﹣3=0，即(y﹣1)(y+3)=0，

解得：y=1或y=﹣3，即x2+3x=1或x2+3x=﹣3(無(wú)解)，

故答案為：1.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了換元法解一元二次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

10.二次函數(shù)y=x2+2x﹣4的圖象的開(kāi)口方向是向上.對(duì)稱軸是x=﹣1.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣1，﹣5).

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).

分析：根據(jù)a的符號(hào)判斷拋物線的開(kāi)口方向;根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可求頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸.

解答：解：因?yàn)閍=1>0，圖象開(kāi)口向上;

頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為x==﹣1，縱坐標(biāo)為y==﹣5，

故對(duì)稱軸是x=﹣1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣1，﹣5).

通過(guò)以上選擇題的學(xué)習(xí)，大家在學(xué)習(xí)的過(guò)程中一定要將一些筆記做好而且將重點(diǎn)的知識(shí)勾畫出來(lái)，這對(duì)于后期的學(xué)習(xí)是有很大的幫助，而且在經(jīng)常復(fù)習(xí)中也能夠逐漸提升自己的數(shù)學(xué)水平，從而取得一個(gè)滿意的分?jǐn)?shù)。