小學(xué)五年級數(shù)學(xué)知識點-最大公因數(shù)

最大公因數(shù)，也稱最大公約數(shù)、最大公因子，指兩個或多個整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個。接下來，讓我們一起學(xué)習(xí)小學(xué)五年級數(shù)學(xué)知識點-最大公因數(shù)。

什么是最大公因數(shù)

幾個共有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

最大公因數(shù)求法

一、列舉法：就是把幾個數(shù)的所有因數(shù)都寫出來，通過對比、觀察、找出公因數(shù)——最大公因數(shù)。

二、分解質(zhì)因數(shù)法：就是將幾個數(shù)各自分解成質(zhì)因數(shù)的形式，把公因數(shù)相乘得出最大公因數(shù)。

三、短除法：短除法求最大公約數(shù)，先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來，所得的積就是這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

最大公因數(shù)知識歸納

1、如果a與b互質(zhì)，那么a和b的最大公因數(shù)是1。

2、如果a是b的整數(shù)倍，那么a和b的最大公因數(shù)是b，

3、兩個數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù)，所得的商是互質(zhì)數(shù)。

4、兩個數(shù)的公因數(shù)一定是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的約數(shù)。

5、如果a大于b，那么a-b與b的最大公因數(shù)就等于a與b的最大公因數(shù)。

6、a+b與b的最大公因數(shù)就等于a與b的最大公因數(shù)。

7、一個較大數(shù)與另一個數(shù)的最大公因數(shù)，等于較大數(shù)除以另一個數(shù)所得的余數(shù)與另一個數(shù)的最大公因數(shù)。

用最大公因數(shù)的知識解決的應(yīng)用題很多，在解題時，要認真分析題意，弄清數(shù)量關(guān)系，確定是不是用最大公因數(shù)知識去解決。

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