來源:學(xué)大教育 時間:2016-03-29
代數(shù)是研究數(shù)、數(shù)量、關(guān)系與結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)分支。學(xué)大教育小編為大家準(zhǔn)備了小學(xué)五年級數(shù)學(xué)與代數(shù)知識點(diǎn)希望能對大家有所幫助。
1.像0,1,2,3,4,5,6……這樣的數(shù)是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù),所有的自然數(shù)都是整數(shù),整數(shù)不全是自然數(shù)。
2.像-3,-2,-1,0,1,2,3,……這樣的數(shù)是整數(shù)。(注:整數(shù)包括自然數(shù))
3.倍數(shù)和因數(shù):倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。如:4×5=20,就可以說20是4和5的倍數(shù),4和5是20的因數(shù)。
判斷題或填空題易出。如:4×5=20,4是因數(shù),20是倍數(shù),這是錯誤的。
一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個,倍數(shù)的個數(shù)是無限的,而因數(shù)的個數(shù)是有限的。
一個數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。
4.找因數(shù):找一個數(shù)的因數(shù),一對一對有序地找,就不會重復(fù)和遺漏。一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。1的因數(shù)只有1個,就是1。
如:36的因數(shù)有:1,36,2,18,3,12,4,9,6
5.找倍數(shù):從1倍開始有序地找,一個數(shù)沒有最大的倍數(shù),最小的倍數(shù)是它本身。
例:一個數(shù)最大的因數(shù)與最小的倍數(shù)是18,這個數(shù)是( 18 )。
6.奇數(shù)和偶數(shù):
是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),特征是:個位上是0,2,4,6,8。如:2,4,6,8等等。
不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。特征是:個位上是1,3,5,7,9。如:1,3,33,99等等。
7.質(zhì)數(shù):一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),這個數(shù)叫質(zhì)數(shù)。如:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97等。
8.合數(shù):一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個數(shù)叫合數(shù)。合數(shù)至少有3個因數(shù)。如:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20等。
注意:1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
例:(1)最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,最小的奇數(shù)1,最小的偶數(shù)是0。
(2)1、3、5、7、19、29、49、65、51當(dāng)中是質(zhì)數(shù)的有(3,5,7,19,29 )。
(3)兩個都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)是:2,3。既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是:2。兩個質(zhì)數(shù)的乘積是合數(shù)。
例題:下面幾個判斷題都是錯誤的。
(1)一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。(1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù))
(2)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。
(3)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。
9.按一個數(shù)的因數(shù)分,自然數(shù)可以分為:質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類。
按一個數(shù)的奇偶性來分,自然數(shù)可以分為(奇數(shù)和偶數(shù))兩類。(0是最小的偶數(shù),暫不研究)
10.(翻杯子、渡船、開關(guān)燈……)經(jīng)過偶數(shù)次變化,與開始狀態(tài)相同;經(jīng)過奇數(shù)次變化,與開始狀態(tài)相反。
11.2,3,5的倍數(shù)特征:
個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。是9的倍數(shù)的數(shù)一定是3的倍數(shù),但3的倍數(shù)不一定是9的倍數(shù)。
12.數(shù)的奇偶性:
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
13.分?jǐn)?shù)單位:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的1份的分?jǐn)?shù)叫分?jǐn)?shù)單位。十八分之五的分?jǐn)?shù)單位是十八分之一。
14.分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)﹤1
分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)≥1
帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和一個真分?jǐn)?shù)組成,帶分?jǐn)?shù)>1
假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法:分子除以分母,商為分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,分母不變,余數(shù)為分子。
帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法:分母不變,假分?jǐn)?shù)的分母乘整數(shù)部分加原分子作分子。
整數(shù)化成假分?jǐn)?shù):分母乘以整數(shù)做分子。例:1等于2除以2。
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