2016年小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)因數(shù)與倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此必須掌握好小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，課堂上學(xué)習(xí)完小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)要及時(shí)的鞏固復(fù)習(xí)，下面學(xué)大教育網(wǎng)為大家?guī)?lái)2016年小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)因數(shù)與倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家掌握小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有幫助。

1、整除:被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒(méi)有余數(shù)。 整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系:整數(shù)包括自然數(shù)。

2、因數(shù)、倍數(shù):大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。 例:12 是 6 的倍數(shù)，6 是 12 的因數(shù)。

(1)數(shù) a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍數(shù)，b 就是 a 的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存 的，不能單獨(dú)存在。

(2)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法:成對(duì)地按順序找。

(3)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法:依次乘以自然數(shù)。

(4)2、3、5 的倍數(shù)特征

1) 個(gè)位上是 0，2，4，6，8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。

2)一個(gè)數(shù)各位 上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 3 的倍數(shù)。

3)個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)，是 5 的倍數(shù)。

4)能同時(shí)被 2、3、5 整除(也就是 2、3、5 的倍數(shù))的最大的兩位數(shù)是 90，最小的三位 數(shù)是 120。 同時(shí)滿足 2、3、5 的倍數(shù)，實(shí)際是求 2×3×5=30 的倍數(shù)。

5)如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是 2 和 5 的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是 0。

3、完全數(shù):除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。 如:6 的因數(shù)有:1、2、3(6 除外) ，剛好 1+2+3=6，所以 6 是完全數(shù)，小的 完全數(shù)有 6、28 等

4、自然數(shù)按能不能被 2 整除來(lái)分:奇數(shù)、偶數(shù)。 奇數(shù):不能被 2 整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是 1、3、5、7、9 的數(shù)。 偶數(shù):能被 2 整除的數(shù)叫偶數(shù)(0 也是偶數(shù))，也就是個(gè)位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)。 最小的奇數(shù)是 1，最小的偶數(shù)是 0. 關(guān)系: 奇數(shù)+、- 偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)+、- 奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。

5、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分:質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0 四類(lèi). 質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù)):只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)。 合數(shù):除了 1 和它本身還有別的因數(shù)(至少有三個(gè)因數(shù):1、它本身、別的因數(shù))。 1: 只有 1 個(gè)因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 0: 最小的質(zhì)數(shù)是 2，最小的合數(shù)是 4，連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是 2、3。 每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。 20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù):有 8 個(gè)(2、3、5、7、11、13、17、19) 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 25 個(gè):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100 以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧: 看是否是 2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。 關(guān)系: 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)

6、最大、最小 A 的最小因數(shù)是:1; 最小的奇數(shù)是:1; A 的最大因數(shù)是:A; 最小的偶數(shù)是:0; A 的最小倍數(shù)是:A; 最小的質(zhì)數(shù)是:2; 最小的自然數(shù)是:0; 最小的合數(shù)是:4;

7、分解質(zhì)因數(shù):把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。 用短除法 分解質(zhì)因數(shù) (一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式)。 ... 比如:30 分解質(zhì)因數(shù)是: (30=2×3×5) 8、互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù):5 和 7 兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù):8 和 9 一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù):7 和 8 兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況: ⑴1 和任何自然數(shù)互質(zhì);⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì); ⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì); ⑷2 和所有奇數(shù)互質(zhì); ⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);

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