中位數(shù)和眾數(shù)

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，總體上來說，難度并不是很大，只要同學(xué)們能夠在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，掌握一定的學(xué)習(xí)方法，同時提高我們對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的耐心，想要取得好的數(shù)學(xué)成績是不成問題的。下面是關(guān)于中位數(shù)和眾數(shù)的知識點(diǎn)的介紹，大家要掌握起來。

中位數(shù)(Median)統(tǒng)計學(xué)名詞。

將數(shù)據(jù)排序后，位置在最中間的數(shù)值。即將數(shù)據(jù)分成兩部分，一部分大于該數(shù)值，一部分小于該數(shù)值。中位數(shù)的位置：當(dāng)樣本數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)=(N+1)/2 ; 當(dāng)樣本數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)為N/2與1+N/2的均值

與此類似的還有：

四分位數(shù) (Quartitles) 百分位數(shù)(Percentile) 十分位數(shù) (Decile)

理性認(rèn)識：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個數(shù)字(或兩個數(shù)字的平均值)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

中位數(shù)的算法：求中位數(shù)時，首先要先排序(從小到大)，然后計算中位數(shù)的序號，分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求.

中位數(shù)算出來可避免極端數(shù)據(jù)，代表著數(shù)據(jù)總體的中等情況。

如果總數(shù)個數(shù)是奇數(shù)的話,按從小到大的順序,取中間的那個數(shù)

如果總數(shù)個數(shù)是偶數(shù)個的話,按從小到大的順序,取中間那兩個數(shù)的平均數(shù)

在物價漲幅攀升的時候，適當(dāng)提高企業(yè)退休人員養(yǎng)老金標(biāo)準(zhǔn)以及在職職工的工資，有利于保障他們的基本生活，并逐步提高生活質(zhì)量。但是，只提供一個“平均數(shù)”讓人心里總是有點(diǎn)不大踏實。一個平均數(shù)會掩蓋很多的問題，不久前網(wǎng)友還創(chuàng)作了這樣的打油詩：“張村有個張千萬，隔壁九個窮光蛋，平均起來算一算，人人都是張百萬。”對于這樣的問題，不是“平均數(shù)”的錯，也不是統(tǒng)計學(xué)的錯，統(tǒng)計學(xué)中有現(xiàn)成解決的辦法，就是計算“中位數(shù)”。所謂“中位數(shù)”，以一個51人的企業(yè)為例，把所有人員年收入從大到小排列，正中間的一位，即第26位的年收入就是這家企業(yè)年收入的中位數(shù)。打油詩里的“張村”個人財產(chǎn)中位數(shù)就是“零”。這個時候平均數(shù)不能說明的問題，中位數(shù)就說清楚了。

眾數(shù)(Mode)統(tǒng)計學(xué)名詞，在統(tǒng)計分布上具有明顯集中趨勢點(diǎn)的數(shù)值，代表數(shù)據(jù)的一般水平(眾數(shù)可以不存在或多于一個)。

修正定義：是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)值，就是眾數(shù)，有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個。用M表示。

理性理解：簡單的說，就是一組數(shù)據(jù)中占比例最多的那個數(shù)。

用眾數(shù)代表一組數(shù)據(jù)，可靠性較差，不過，眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響，并且求法簡便。在一組數(shù)據(jù)中，如果個別數(shù)據(jù)有很大的變動，選擇中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”就比較適合。

當(dāng)數(shù)值或被觀察者沒有明顯次序(常發(fā)生于非數(shù)值性資料)時特別有用，由于可能無法良好定義算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)。例子：{雞、鴨、魚、魚、雞、魚}的眾數(shù)是魚。

眾數(shù)算出來是銷售最常用的，代表最多的

眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)

兩組數(shù)據(jù)中,都是1,2出現(xiàn)次數(shù)最多

所以1,2是眾數(shù)

眾數(shù)：

一般來說，一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

例如：1，2，3，3，4的眾數(shù)是3。

但是，如果有兩個或兩個以上個數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

例如：1，2，2，3，3，4的眾數(shù)是2和3。

還有，如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。

例如：1，2，3，4，5沒有眾數(shù)。

在高斯分布中，眾數(shù)位于峰值。

[編輯本段]語言學(xué)

眾數(shù)，或稱復(fù)數(shù)，是詞素的其中一種，在沒有雙數(shù)概念的語言中用于標(biāo)示多于一個的物件，在有雙數(shù)概念的語言中表示多于兩個的名詞數(shù)量，在另外某些語言當(dāng)中，用于標(biāo)示非一個物件，包括多于一個物件和沒有。在許多的語言里，多數(shù)的名詞都有眾數(shù)，而另一部份的語言則缺乏，或通常不使用眾數(shù)，如漢語、日語、越南語等。

有些語言透過外部屈折將名詞變?yōu)楸姅?shù)，如英語;有些語言則同時透過外部屈折和內(nèi)部屈折將名詞轉(zhuǎn)為眾數(shù)，如德語、俄語、阿拉伯語;而另有一部份的語言則以黏著詞尾來表達(dá)復(fù)數(shù)，如維吾爾語、土耳其語、藏語、匈牙利語等;另有一部分語言以孤立的詞素來標(biāo)明，如漢語、越南語，雖然一般而言漢語和越南語的名詞不做單復(fù)數(shù)之分。

漢語的眾數(shù)

一般而言，漢語的名詞沒有單復(fù)數(shù)之分，人稱代詞除外，像“我”(單數(shù))和“我們”(復(fù)數(shù))，不過在一般名詞后面加「們」字使名詞本身變復(fù)數(shù)(主要用于指人的時候)，還有這個(單數(shù))如果后面改成「些」就會變成眾數(shù)態(tài)的「這些」。雖然不很常見，但這也是可以接受的用法。

雖然漢語一般沒有單復(fù)數(shù)之分，但是漢語具有量詞的系統(tǒng)，像「一群綿羊」意味著有許多綿羊。

日語的眾數(shù)

日語的眾數(shù)多在詞語后加上「たち」(達(dá))，例如「子供たち」為「小孩們」，但是多數(shù)的名詞一般并無此種用法;另外，日語和漢語一樣，具有量詞的系統(tǒng)。

英語的眾數(shù)

英語多數(shù)名詞具有單復(fù)數(shù)的分別，而部份不可數(shù)名詞則無單復(fù)數(shù)分別，一般在名詞后面加"-(e)s"即可使名詞成為復(fù)數(shù)，如“book”(書，單數(shù))和“books”(書，復(fù)數(shù))。

德語的眾數(shù)

德語和英語一樣，多數(shù)名詞具有單復(fù)數(shù)之別，而且德語名詞有性和格的區(qū)別，做為一種屈折語，德語不同性別和格的復(fù)數(shù)變化也是不同的，在德語的單音節(jié)且為陽性或中性的名詞中，除了在結(jié)尾加"-e"或"-er"以外，若名詞含有a、o或u這三個母音，則此三個母音通常須進(jìn)行變音，a在此些名詞的復(fù)數(shù)形變?yōu)?auml;，o則變?yōu)?ouml;，而u則變?yōu)?uuml;，如Buch(書，單數(shù)，中性)的復(fù)數(shù)形為Bücher(書，復(fù)數(shù));而陰性名詞，多在結(jié)尾加"-(e)n"變?yōu)閺?fù)數(shù)形，而詞干通常不變音，如Frau(女人，單數(shù)，陰性)的復(fù)數(shù)形為Frauen(女人，復(fù)數(shù))。 實際上德語名詞復(fù)數(shù)的變化情況遠(yuǎn)比這幾條規(guī)則復(fù)雜。一方面是因為德語的標(biāo)準(zhǔn)書面語同時吸收了高地德語和部分低地德語的規(guī)則，另一方面也由于德語不斷受外來語影響，導(dǎo)致復(fù)數(shù)變化同時存在幾套不同的體系。

一般的德文辭典都會逐個給出名詞的復(fù)數(shù)第一格(主格)形式，因為德文是無法像英文或法文那樣，憑有限條語法規(guī)則窮盡絕大部分名詞變復(fù)數(shù)的情形的。

只有做好平時數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中知識點(diǎn)的掌握，我們大家才能夠有可能取得好的數(shù)學(xué)成績。希望大家能夠掌握以上的中位數(shù)和眾數(shù)的知識點(diǎn)，抓住這一得分點(diǎn)。