中位數(shù)
來源:學大教育 時間:2014-07-15 15:43:57
數(shù)學的學習中,只要同學們可以掌握科學的學習方法,我們大家就能夠更加高效的做好我們的數(shù)學學習中的知識點的掌握,提高我們的數(shù)學學習效率。中位數(shù)以及它相關(guān)知識的學習,是我們數(shù)學學習中的一個很重要的部分,下面就為大家介紹一下知識總結(jié)。
平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。
眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
平均數(shù):用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù),需要計算才得求出。
中位數(shù):將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列,如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù),則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它的求出不需或只需簡單的計算。
眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù),不必計算就可求出。
平均數(shù):反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小,常用來一代表數(shù)據(jù)的總體 “平均水平”。
中位數(shù):像一條分界線,將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分,因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。
眾數(shù):反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。
這三個統(tǒng)計量雖反映有所不同,但都可表示數(shù)據(jù)的集中趨勢,都可作為數(shù)據(jù)一般水平的代表。
作用不同
平均數(shù):是統(tǒng)計中最常用的數(shù)據(jù)代表值,比較可靠和穩(wěn)定,因為它與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān),反映出來的信息最充分。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情況,也可以用來作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個標準。因此,它在生活中應(yīng)用最廣泛,比如我們經(jīng)常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。
中位數(shù):作為一組數(shù)據(jù)的代表,可靠性比較差,因為它只利用了部分數(shù)據(jù)。但當一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時,用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢就比較合適。
眾數(shù):作為一組數(shù)據(jù)的代表,可靠性也比較差,因為它也只利用了部分數(shù)據(jù)。。在一組數(shù)據(jù)中,如果個別數(shù)據(jù)有很大的變動,且某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多,此時用該數(shù)據(jù)(即眾數(shù))表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”就比較適合。
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:
平均數(shù)應(yīng)用比較廣泛,它作為一組數(shù)據(jù)的代表,比較穩(wěn)定、可靠。但平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的所有數(shù)據(jù)都有關(guān)系,容易受極端數(shù)據(jù)的影響;簡單的說就是表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的數(shù)值排序中處于中間的位置,人們由中位數(shù)可以對事物的大體進行判斷和掌控,它雖然不受極端數(shù)據(jù)的影響,但可靠性比較差;所以中位數(shù)只是表示這組數(shù)據(jù)的一般情況。眾數(shù)著眼對一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察,它作為一組數(shù)據(jù)的代表,它不受極端數(shù)據(jù)的影響,其大小與一組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關(guān),當一組數(shù)據(jù)中,如果個別數(shù)據(jù)有很大的變化,且某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)較多,此時用眾數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢,比較合適,體現(xiàn)了整個數(shù)據(jù)的集中情況。
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)它們都有各自的的優(yōu)缺點:
平均數(shù):(1)需要全組所有數(shù)據(jù)來計算;
(2)易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響.
中位數(shù):(1)僅需把數(shù)據(jù)按順序排列后即可確定;
(2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響.
眾 數(shù):(1)通過計數(shù)得到;
(2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響
希望大家能夠做好以上的關(guān)于中位數(shù)的知識點的掌握,提高我們對于中位數(shù)的認識。在我們的數(shù)學學習中,只要大家能夠努力,就會有所收獲。
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