高三數(shù)學(xué)復(fù)習計劃

一、考情分析 2009年是我省實行新課程改革的第一屆高三畢業(yè)生，高考命題是以《考試說明》為依據(jù)的，高三數(shù)學(xué)復(fù)習是要以《考試說明》為指導(dǎo) 的，但是，《考試說明》可能要等到下一學(xué)期中途才能出臺。高三復(fù)習工作是等不得的。9月4日下午在合肥市教研室主持召開的高三數(shù)學(xué)復(fù)習研討會上，也沒能有 一個明確的復(fù)習要求。這就要求我們各位授課教師結(jié)合08屆周邊省份如山東、江蘇、海南、上海等省市高考試題、對照題型示例，仔細揣摩，去研究“課程標準” 中的各項要求的具體落腳點，把握試題改革的新趨勢。為了使本屆高三數(shù)學(xué)的復(fù)習工作更加有效，在內(nèi)容取舍上，應(yīng)以考試內(nèi)容為準，不隨意擴充、拓寬和加深；注 意各知識點的難度控制。根據(jù)學(xué)科的特點，結(jié)合本校數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況制定以下復(fù)習計劃。
二、學(xué)情分析 我 今年教授三個班的數(shù)學(xué)教學(xué)，原來帶兩個理科班：（8）班和（9）班，進入高三以后，又加了一個文科班：（3）班；本屆學(xué)生是第一屆課改生，在高一、高二階 段，無論是教師或?qū)W生，思想認識都不到位，學(xué)習抓得不緊，尤其課時不足，只重進度不重效果，大部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本方法掌握不好，學(xué)習數(shù)學(xué)的信心和興 趣不足。并且，學(xué)生的“知識回生”太快，有明顯優(yōu)勢的學(xué)生較少，主動學(xué)習數(shù)學(xué)的習慣不強.還有不少數(shù)學(xué)是“缺腿”的優(yōu)生。 經(jīng)過與同組的其他老師商討后，我打算分三個階段來完成09屆高三數(shù)學(xué)的復(fù)習工作。 首先，理科班在暑期補課期間到九月末完成高三選修2-3及選修2-2第二章定積分部分、合情推理中的數(shù)學(xué)歸納法等內(nèi)容的教學(xué)。然后進入高三第一輪復(fù)習，文 科班同學(xué)九月份開學(xué)后直接進入高三第一輪復(fù)習: 第一輪 從2008年10月中旬開始至2009年3月底或4月上旬結(jié)束 第二輪 從2009年3月底或4月上旬至5月上、中旬結(jié)束 第三輪 從2009年5月中旬至5月底結(jié)束。 根據(jù)往屆學(xué)生復(fù)習過程中出現(xiàn)的問題，本屆學(xué)生可能會出現(xiàn)同樣的問題.
1、只跟不走 部 分學(xué)生認為高考復(fù)習就是把高中的數(shù)學(xué)課的內(nèi)容再重新上一遍，所以，同樣只要上課聽牢，作業(yè)做好就可以了。雖然復(fù)習課堂上聽的很認真，作業(yè)做的也很認真，但 從來沒有去想聽了什么，做了什么，自然提高不大，碰到新情景的問題時有解決不了。我們認為主動是學(xué)習成績提高的保證。外因可起重要作用，但它必須通過內(nèi)因 才能起作用。只有學(xué)生主動起來，對每一堂課都有一種需求的心態(tài)走進來，才有可能真正取得提高，那么如何引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習中不只是跟在后面，而是走到前面呢？ 我的對策是在調(diào)動學(xué)生學(xué)習積極性提高他們的學(xué)習興趣的同時，幫助他們養(yǎng)成在課前幾分鐘自覺地對本堂課的要點進行梳理的習慣，或者把本堂課的要點梳理設(shè)計成 練習，課前發(fā)給他們，或者利用多媒體投影儀展示，讓他們?nèi)セ仡?、思考，可以說課前對基礎(chǔ)知識的梳理與強化是學(xué)習的生命。
2、只看不寫 一 些基礎(chǔ)相對較好或思維較快但比較粗糙的同學(xué)，往往眼高手低，喜歡看看題目，稍微動動筆，答案一寫了事。尤其我們（9）班學(xué)生多數(shù)有這個毛病。加強分析思 考，這本身是件好事，但過了頭，就成了壞事。平時解題只是寫個簡單答案，不注意解題步驟和過程的規(guī)范，導(dǎo)致的結(jié)果就是一些細節(jié)地方考慮不周全，考試中扣分 過多，甚至碰到很熟悉的題目，考試中沒了思路。所以我們的對策是同學(xué)們平時的練習和作業(yè)中必須要有完整的書寫步驟，提高表達水平。高考中，只有把你的思維 通過解答完整反映到卷面上，閱卷老師才有給滿分的可能。
3、只練不想 只埋頭拉車，不抬頭看路。高考復(fù)習資料五花八門，這些同學(xué)在復(fù)習中埋頭苦練，拼命做題，往往是事倍功半。我們覺得在復(fù)習中應(yīng)邊練邊想，必要的訓(xùn)練是必不可 少的，不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，而要強化自我總結(jié)。學(xué)習數(shù)學(xué)離不開做題，但要精，并在做題后要認真反思、分析，總結(jié)出一些問題的規(guī)律，并找出自己存在的問題，真正 掌握解題的思維方式，內(nèi)化為自己的能力。努力爭取達到做一題，得一法，會一類，通一片的收獲。
三、指導(dǎo)思想 抓基礎(chǔ)知識和基本技能，抓數(shù)學(xué)的通性通法，即教材與課程目標中要求我們把握的數(shù)學(xué)對象的基本性質(zhì)，處理數(shù)學(xué)問題基本的、常用的數(shù)學(xué)思想方法，如歸納、演 繹、分析、綜合、分類討論、數(shù)形結(jié)合等。提高學(xué)生的思維品質(zhì)，以不變應(yīng)萬變，使數(shù)學(xué)學(xué)科的復(fù)習更加高效優(yōu)質(zhì)。 研究《課程標準》和《教材》，既要關(guān)心《課程標準》中調(diào)整的內(nèi)容及變化的要求，又要重視今年數(shù)學(xué)不同版本《考試說明》的比較。結(jié)合上一年的新課改區(qū)高考數(shù) 學(xué)評價報告，對《課程標準》進行橫向和縱向的分析，探求命題的變化規(guī)律。
四、目標
1、高考平均分力求達90分；
2、解決優(yōu)生的數(shù)學(xué)“缺腿”問題；
3、培養(yǎng)尖子生突破“120分”.
五、具體措施 根據(jù)以上分析我提出第一輪教學(xué)和復(fù)習建議：
（一）同備課組老師之間加強研究
1、研究《課程標準》、參照周邊省份2008年《考試說明》，明確復(fù)習教學(xué)要求。
2、研究高中數(shù)學(xué)教材。處理好幾種關(guān)系：課標、考綱與教材的關(guān)系；教材與教輔資料的關(guān)系；重視基礎(chǔ)知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系。
3、研究08年新課程地區(qū)高考試題，把握考試趨勢。特別是山東卷、全國卷、上海卷以及廣東、江蘇、海南、寧夏等課改地區(qū)的試卷。
4、研究高考信息，關(guān)注考試動向。及時了解09高考動態(tài)，適時調(diào)整復(fù)習方案。
5、研究本校數(shù)學(xué)教學(xué)情況、尤其是本屆高三學(xué)生的學(xué)情。有的放矢地制訂切實可行的校本復(fù)習教學(xué)計劃。
（二）重視課本，夯實基礎(chǔ)，建立良好知識結(jié)構(gòu)和認知結(jié)構(gòu)體系 課 本是考試內(nèi)容的載體，是高考命題的依據(jù)，也是學(xué)生智能的生長點，是最有參考價值的資料。只有吃透課本上的例題、習題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知、基本技 能和基本方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬變。在求活、求新、求變的命題的指導(dǎo)思想下，高考數(shù)學(xué)試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，也不會考查 課本上的原題，但對高考試卷進行分析就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到“影子”，不少高考題就是將課本題目進行引申、拓寬和變化，高考試題千變?nèi)f化， 異彩紛呈，但無論怎樣變化、創(chuàng)新，都是基本數(shù)學(xué)問題的組合。所以，對基本數(shù)學(xué)問題的認識，基本數(shù)學(xué)問題解法模式的研究，基本問題所涉及的數(shù)學(xué)知識、技能、 思想方法的理解，乃是數(shù)學(xué)復(fù)習課的重心。多年的教學(xué)實踐，使我們深刻體會到： 基礎(chǔ)題、中檔題不需要題海，高檔題題海也是不能解決的。在第一輪復(fù)習中，切忌“高起點、高強度、高要求”，所謂“居高臨下”，往往投入很大，收效甚微，甚 至使學(xué)生喪失學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和信心。要引導(dǎo)學(xué)生重視基礎(chǔ)，切實抓好“三基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法）。最基礎(chǔ)的知識是最有用的知識，最基本的方法 是最有用的方法。在復(fù)習過程中自覺地將新知識及時納入已有的知識系統(tǒng)中去，融代數(shù)、三角、立幾、解幾于一體，進而形成一個條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的高效的 有機認知結(jié)構(gòu)。
（三）提升能力，適度創(chuàng)新 考查能力是高考的重點和永恒主題。教育部已明確指出高考從“以知識立意命題”轉(zhuǎn)向“以能力立 意命題”。新大綱提出能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識，包括提出問題、分析問題和解決問題的能力，數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建 模能力、數(shù)學(xué)交流能力、數(shù)學(xué)實踐能力、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面，能夠?qū)陀^事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式做 出思考和判斷。其中理性思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，而分析問題和解決問題的能力(實踐能力)是數(shù)學(xué)的一種綜合能力，需將思維、運算、空間想象有機結(jié)合去完 成的一種復(fù)合型能力，是思維能力的更高層次。
邏輯思維能力在解題中表現(xiàn)為：
①領(lǐng)會題意、明確目標；
②尋找解題方向和有效解題步驟；
③正確推理和運算，表述 解題過程。能力的培養(yǎng)首先應(yīng)重視知識與技能的學(xué)習、思想方法的滲透。知識與技能的掌握有助于能力的提高，思想方法的掌握有助于廣泛遷移的實現(xiàn)。實踐能力在 考試中表現(xiàn)為解答應(yīng)用問題。創(chuàng)新是指在新的問題情境中，綜合靈活地應(yīng)用所學(xué)知識、思想和方法，進行獨立思考、探索和研究，選擇有效的方法和手段分析和處理 信息，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。創(chuàng)新意識是理性思維高層次表現(xiàn)，對數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要 途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融匯的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強。
（四）強化數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)不僅僅是一種重要的工具，更 重要的是一種思維模式，一種思想。注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查也是高考數(shù)學(xué)命題的顯著特點之一。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識最高層次上的概括提煉，它蘊涵于數(shù) 學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中，能夠遷移且廣泛應(yīng)用于相關(guān)科學(xué)和社會生活。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是適用于數(shù)學(xué)全部內(nèi)容的通法，對于數(shù)學(xué)思想和方法 的考查必然要與數(shù)學(xué)知識考查結(jié)合進行。只有運用數(shù)學(xué)思想方法，才能把數(shù)學(xué)的知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題和解決問題的能力。因此，在各個階段的復(fù)習中，要結(jié)合 具體問題不失時機地運用、滲透數(shù)學(xué)思想方法，對其進行多次再現(xiàn)、不斷深化，逐步內(nèi)化為自己能力的組成部分，實現(xiàn)“知識型”向“能力型”的轉(zhuǎn)化。常用的數(shù)學(xué) 思想方法可分為三類：一是具體操作方法，如配方法、消元法、換元法、迭代法、裂項相消法、錯位相減法、特值法、待定系數(shù)法、同一法等；二是邏輯推理方法， 如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、解析法、歸納法等；三是具有宏觀指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)思想方法，如函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類 與整合的思想方法、化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法等。 在復(fù)習備考中，要把數(shù)學(xué)思想方法滲透到每一章、每一節(jié)、每一課、每一套試題中去，任何一道精心編擬 的數(shù)學(xué)試題，均蘊涵了極其豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如果注意滲透，適時講解、反復(fù)強調(diào)，學(xué)生會深入于心，形成良好的思維品格，考試時才會思如泉涌、駕輕就熟， 數(shù)學(xué)思想方法貫穿于整個高中數(shù)學(xué)的始終，因此在進入高三復(fù)習時就需不斷利用這些思想方法去處理實際問題，而并非只在高三復(fù)習將結(jié)束時去講一兩個專題了事。
（五）強化思維過程，提高解題質(zhì)量 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習要充分重視知識的形成過程，解數(shù)學(xué)題要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學(xué)知 識和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，注意多題一解、一題多解和一題多變。多題一解有利于培養(yǎng)學(xué)生的求同思維；一題多解有利于培養(yǎng)學(xué)生的求異思維；一題 多變有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與深刻性。在分析解決問題的過程中既構(gòu)建知識的橫向聯(lián)系，又養(yǎng)成學(xué)生多角度思考問題的習慣。 當處理的題目達到一定的量后，決定復(fù)習效果的關(guān)鍵因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。一節(jié)課與其抓緊時間大汗淋淋地講三道題，不如愉快 寬松的引導(dǎo)學(xué)生探討完兩道題。 我 建議“教師跳進題海，學(xué)生跳出題海”。教師有計劃的精心研究全國各地的高考題和模擬題，從中精選和改編部分面目新，質(zhì)量高，難度適中，針對性強的試題，有 計劃的組織學(xué)生訓(xùn)練，講評，以少勝多，提高效益。對學(xué)生要求“會、快、對”，“會”即有方法，會動手；“快”強調(diào)速度，在規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定的題量； “對”即準確，指解答正確。只有會，才有可能得分；只有快，才能多得分(指整套試卷)；只有對，才能得滿分(指某道試題)。在復(fù)習中，首先要訓(xùn)練學(xué)生解題 有“辦法”，能動手，但決不滿足于此，尤其對“會而不對”、“對而不全”、“眼高手低”的現(xiàn)象要引起足夠的重視；從以往的月考中可以看出（8）班和（9） 班的多數(shù)學(xué)生都有這個通病。要從審題的仔細、思維的嚴謹、表述的規(guī)范、計算的準確等方面下功夫，做到“會做的不丟分”。要盡可能穩(wěn)中求快，對基本題提高熟 悉程度，才有時間去思考新題、難題，對基礎(chǔ)題、中檔題要清楚明白，準確熟練，對難題要量力而行。
（六）認真總結(jié)每一次測試的得失，提高試卷的講評效果 試卷講評要有科學(xué)性、針對性、輻射性。講評不是簡單的公布正確答案，一是幫學(xué)生分析探求解題思路，二是分析錯誤原因，吸取教訓(xùn)，三是適當變通、聯(lián)想、拓 展、延伸，以例及類，探求規(guī)律。還可橫向比較，與其他班級比較，尋找個人教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)。
（七）根據(jù)所教學(xué)生實際有針對性地組題進行強化訓(xùn)練 抓 基礎(chǔ)題，得到基礎(chǔ)分對大部分學(xué)校而言就是高考成功，這已是不爭的共識。比如，08屆我校線下20分的考生就有幾十人，這些考生若能減少基礎(chǔ)題的無謂丟分， 那么升學(xué)率就會大幅上升的；每個學(xué)生根據(jù)自己的具體實際情況，首先抓好90分一120分的低中檔題，教師在復(fù)習的過程當中結(jié)合所教學(xué)生實際，對學(xué)生在某一 塊加強一下就能增加得分的內(nèi)容要精心組題強化訓(xùn)練。 這一輪復(fù)習我校統(tǒng)一以《三維目標》這本資料書為主，再參考《全線突破》等其他資料，以達優(yōu)勢 互補。打算每一講用3個課時，第一課時，知識點、考點復(fù)習，第二課時，典型例、習題講解，第三課時，作業(yè)講評及數(shù)學(xué)思想、方法、總結(jié)。作業(yè)以《三維目標》 資料書每一講所附的 “能力提高”為主，學(xué)生根據(jù)自己實際情況進行增、補其它資料。 這一輪復(fù)習應(yīng)針對學(xué)生基礎(chǔ)較差，動手能力不強，知識不能縱橫 聯(lián)系，特別是“代數(shù)推理題”、“三角函數(shù)變形題”等常常出問題，解析幾何不能從宏觀上把握題目，其基本套路不熟，缺乏運算的恒心，概率題不能突破“排列與 組合”瓶頸，選擇題與填空題的速度與準確率不高等問題進行重點、難點突破，使學(xué)生打下堅實的基礎(chǔ)，提高學(xué)習興趣和信心。 第二輪 專題過關(guān) 對于高考數(shù)學(xué)的復(fù)習，應(yīng)在一輪系統(tǒng)學(xué)習的基礎(chǔ)上，利用專題復(fù)習，更能提高數(shù)學(xué)備考的針對性和有效性。 專題過關(guān)分思想方法與技巧過關(guān)和小題型（選擇題、填空題）及應(yīng)用題過關(guān)。 在 這一階段，鍛煉學(xué)生的綜合能力與應(yīng)試技巧，不要重視知識結(jié)構(gòu)的先后次序，需配合著專題的學(xué)習，提高學(xué)生采用“配方法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合，分類討論，換 元”等方法解決數(shù)學(xué)問題的能力，同時針對選擇、填空的特色，學(xué)習一些解題的特殊技巧、方法，以提高在高考考試中的對時間的掌控力。
第三輪 綜合模擬 在前兩輪復(fù)習的基礎(chǔ)上，為了增強數(shù)學(xué)備考的針對性和應(yīng)試功能，做一定量的高考模擬試題是必須的，也是十分有效的。
該階段需要解決的問題是：
1、強化知識的綜合性和交匯性，鞏固方法的選擇性和靈活性。
2、檢查復(fù)習的知識疏漏點和解題易錯點，探索解題的規(guī)律。
3、檢驗知識網(wǎng)絡(luò)的生成過程。
4、領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法在解答一些高考真題和新穎的模擬試題時的工具性。 這一輪復(fù)習以仿真卷為主，一定要注意試卷的仿真性，把握好試卷的難度和梯度，掌握考試時間，使學(xué)生有“身臨其境”的感覺。使學(xué)生不斷總結(jié)考試經(jīng)驗與考試技 能，真正高考時不慌神，沉著冷竣，創(chuàng)造性地考出高水平。